,应用简便方法计算,说明3^200-4*3^199+10*3^198能被整除

题目

,应用简便方法计算,说明3^200-4*3^199+10*3^198能被整除
要一步一步的把过程和原因解释清楚,以及这一步怎么来的都解释明白.

答案

3^200-4×3^199+10×3^198
=(3²-4×3+10)×3^198
=(9-12+10)×3^198
=7×3^198
∵7×3^198能被7整除
∴3^200-4×3^199+10×3^198能被7整除