△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且DE=DC.求证BE=CF

题目

△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC与F,E为AB上一点,且DE=DC.求证BE=CF
如题 快 快 8点之前有加分

答案

已知,点D在∠BAC的平分线上的点,DB和DE是点D到AB和AC的距离,
可得：DB = DF .
在Rt△BDE和Rt△FDC中,DB = DF ,DE = DC ,
所以,△BDE ≌ △FDC ,
可得：BE = CF .