点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S,则S与X之间的函数关系式
题目
点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S,则S与X之间的函数关系式
答案
OA=6,过P作垂线交OA于点M,则M为(x,0),那么PM=y
则三角形OPA的面积S=1/2*OA*PM=1/2*6*y=3y
把y=8-x代入得S=24-3x;又x>0,y=8-x>0,即可得定义域0<x<8
则S与X之间的函数关系式为:S=24-3x(0<x<8)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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