1乘2/1+2乘3/1+.2006乘2007/1=?

题目

1乘2/1+2乘3/1+.2006乘2007/1=?

答案

分子与分母颠倒了吧.
1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2006*2007)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007