在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( ) A.1-π8 B.1-π4 C.1-π2 D.1-3π4
题目
在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x
2+2ax-b
2+π
2有零点的概率为( )
A. 1-
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f703738da9773912831965d0fb198618367ae240.jpg)
若使函数有零点,必须△=(2a)
2-4(-b
2+π
2)≥0,即a
2+b
2≥π
2.
在坐标轴上将a,b的取值范围标出,有如图所示
当a,b满足函数有零点时,坐标位于正方形内圆外的部分.
于是概率为1-
=1-
.
故选B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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