一道数学找规律

题目

一道数学找规律
2×2=4,2+2=4;
4/3×4=16/5,4/3+4=16/5
3/2×3=9/2,3/2+3=9/2
5/4×5=25/4,5/4+5=25/4
请你从中归纳得出一个猜想,并对你的猜想加以证明.

答案

(n+1)/n×(n+1)=(n+1)^2/n
(n+1)/n+(n+1)
=[(n+1)+n(n+1)]/n
=(n^2+2n+1)/n
=(n+1)^2/n=(n+1)/n×(n+1)
证毕
注释：n^2的意思是n的平方,（n+1）^2是（n+1）的平方
希望对你有所帮助~