已知实数x、y满足x2-2x+4y=5,则x+2y的最大值为_.
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已知实数x、y满足x2-2x+4y=5,则x+2y的最大值为_.
题目
已知实数x、y满足x
2
-2x+4y=5,则x+2y的最大值为______.
答案
∵实数x、y满足x
2
-2x+4y=5
∴y=
5−
x
2
+2x
4
∴x+2y=x+2×
5−
x
2
+2x
4
=-
1
2
x
2
+2x+
5
2
∴最大值为
4×(−
1
2
) ×
5
2
−
2
2
4× (−
1
2
)
=
9
2
.
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