对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是(  ) A.g(t)=2t B.g(t)=|t| C.g(t)=sint D.g(t)=log2t

对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是(  ) A.g(t)=2t B.g(t)=|t| C.g(t)=sint D.g(t)=log2t

题目
对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是(  )
A. g(t)=2t
B. g(t)=|t|
C. g(t)=sint
D. g(t)=log2t
答案
∵对函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0,b、c∈R),x取值范围是R,即全体实数集.
∵作x=g(t)的代换,使得代换前后函数的值域总不改变,只需x=g(t)的值域为R.
A:值域为{t|t>0},B:值域为{t|t≥0},C:值域为[-1,1],D:值域为R.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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