如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别
题目
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数
y=
答案
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=AB=BC=3,
∴B(3,3),
又∵点B(3,3)在函数y=
(k>0,x>0)的图象上,
∴将B的坐标代入反比例函数解析式得:
=3,即k=9;
(2)分两种情况:
①当点P在点B的左侧时,矩形OEPF和正方形OABC不重合部分为矩形PFCM,
∵P(m,n)在函数y=
上,
∴mn=9,
∵PE=n,ME=BA=3,
∴PM=PE-ME=n-3,又CM=OE=m,
∴S=CM•PM=m(n-3)=mn-3m=9-3m=
,
解得:m=1.5,可得n=6,
∴点P的坐标为(1.5,6);
②当点P在点B的右侧时,矩形OEPF和正方形OABC不重合部分为矩形ANPE,
∵P(m,n)在函数y=
上,
∴mn=9,
∵OE=PF=m,NF=AO=3,
∴AE=OE-OA=m-3,又PE=n,
∴S=AE•PE=n(m-3)=mn-3n=9-3n=
,
解得n=1.5,可得m=6,
∴点P的坐标为(6,1.5).
综上,P的坐标为(1.5,6)或(6,1.5).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- adverbs of frequency的中文
- 虽乘奔御风,不以疾也 这句的译文是什么?
- 1/2+1/4+1/8+......+1/64
- 1.2.3.4.5.6.7.8.9中,什么是奇数,什么是偶数,什么既不是质数也不是合数,什么是质数?
- 一个圆柱与圆锥等底等高,体积之和是108立方米.圆柱和圆锥的体积各是多少立方米?
- 若a与b为非零向量,且a平行b时,则a+b必与a或b中之一的方向相同?
- 一项工作,6月1日开工,原定一个月完成,实际工作到6月20日就完成了任务.照这样计算,到6月30日将超额完成_%.
- 用1体积的水吸收560体积(标准状况)氨,所得氨水的密度为0.89g/mL
- 小明用2条2米长的绳子围成2个圆,小丽用4条一米长的绳子围成4个圆,小杰用1条4米长的绳子围成了一个圆
- what about ————to the Science Museum this weekend?横线填空 a visit visiting