函数y=sin(π/6-2x)+cos2x的最小正周期为

题目

函数y=sin(π/6-2x)+cos2x的最小正周期为

答案

y=sin(π/6-2x)+cos2x
=1/2*cos2x-(根号3)/2*sin2x+cos2x
=3/2*cos2x-(根号3)/2*sin2x
=(根号3)*[(根号3)/2*cos2x-1/2*sin2x]
=(根号3)*cos(2x+π/6)
所以w=2,最小正周期为T=2π/w=π