已知函数y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函数的值域.
题目
已知函数y=(sinx)^2+sinxcosx+2 (x∈R),求函数的值域.
答案
y=(sinx)^2+sinxcosx+2=(1-cos2x)/2+sin2x/2+2=5/2+(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]=5/2+(√2/2)sin(2x-π/4).sin(2x-π/4),(x∈R),值域为[-1,1],所以,y值域为[(5-√2)/2,(5+√2)/2].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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