设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a+b与集合A,B,C的关系

题目

设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a+b与集合A,B,C的关系
过程,详细

答案

集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z}
a∈A,b∈B
不妨设a=2k1,b=2k2+1,k1,k2是整数
a+b=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1
所以
a+b不属于集合A
a+b属于集合B
a+b与集合C的关系不确定～