已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B,求实数c的值.
题目
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}.若A=B,求实数c的值.
答案
若a+b=aca+2b=ac2⇒a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时,集合B中的元素均为0,故舍去;当c=1时,集合B中的元素均相同,故舍去.若a+b=ac2a+2b=ac⇒2ac2-ac-a=0.因为a≠0,所以2c2-c-1=0,即(c...
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