若a,b是整数,已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根,则a-b等于(  ) A.1 B.2 C.±1 D.±2

若a,b是整数,已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根,则a-b等于(  ) A.1 B.2 C.±1 D.±2

题目
若a,b是整数,已知关于x的方程
1
4
x
答案
根据题意有△=0,即a2-4×
1
4
(a2+ab-a-b-1)=-ab+a+b+1=0,
∴ab-a-b+1=2,即(a-1)(b-1)=2,
又因为a,b是整数,所以(a-1)(b-1)=2=1×2=2×1=(-1)×(-2)=(-2)×(-1),
又第一个数减去第二个数,得a-b=±1.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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