若a，b是整数，已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根，则a-b等于（　　） A.1 B.2 C.±1 D.±2

题目

若a，b是整数，已知关于x的方程

1

4

x

答案

根据题意有△=0，即a²-4×

1

4

（a²+ab-a-b-1）=-ab+a+b+1=0，
∴ab-a-b+1=2，即（a-1）（b-1）=2，
又因为a，b是整数，所以（a-1）（b-1）=2=1×2=2×1=（-1）×（-2）=（-2）×（-1），
又第一个数减去第二个数，得a-b=±1．
故选C．