过抛物线y^=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于 P（x1,y1),Q （x2,y2) 两点,若x1+x2=2,丨PQ丨=4,求抛物
题目
过抛物线y^=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于 P（x1,y1),Q （x2,y2) 两点,若x1+x2=2,丨PQ丨=4,求抛物
答案
答：准线为x=-p/2
根据抛物线的定义知道：|PQ|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p
所以：4=2+p
p=2
所以抛物线方程为：y^2=2px=4x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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