若函数f(x)=(1/2)x²-x+(3/2)的定义域和值域为[1,b] 则b=
题目
若函数f(x)=(1/2)x²-x+(3/2)的定义域和值域为[1,b] 则b=
答案
f(x)=x²/2-x+3/2=(x-1)²/2+1
开口向上,对称轴x=1,f(x)在[1,b]上单调递增
则当x有最大值b即x=b时,f(b)=b
b²/2-b+3/2=b,(b>1)
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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