若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A.x29+y216＝1 B.x225+y216＝1 C.x225+y216＝1或x216+y225＝1 D.以上都
题目
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
A.
| x
答案
设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b， 则2（a+b）=18，即a+b=9①， 由焦距为6，得到c=3，则a 2-b 2=c 2=9②， 由①得到a=9-b③，把③代入②得： （9-b） 2-b 2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5， 所以椭圆的方程为： + =1或 + =1． 故选C． 举一反三
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