若函数f(x)的周期是T,那么函数f(2x)的周期是多少?函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是多少?
题目
若函数f(x)的周期是T,那么函数f(2x)的周期是多少?函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是多少?
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答案
你先找一个特殊的函数
f(x)=sinx,T=2π,f(2x)=sin2x,T=π
猜想f(2x)的周期是T/2
f[2(x+T/2)]=f(2x+T)=f(2x)
同理f(3x),f(4x)的周期为T/3,T/4
f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的最小正周期周期是4个周期的公倍数12T.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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