log3(3的x次方-1)log(3的x-1次方-3分之一)=2

log3(3的x次方-1)log(3的x-1次方-3分之一)=2

题目
log3(3的x次方-1)log(3的x-1次方-3分之一)=2
答案
log3(3^x-1)*log(3^(x-1)-1/3)=2
令log3(3^x-1)=t,则log3(3^(x-1)-1/3)=log3[(3^x-1)/3]=log3(3^x-1)-1=t-1
则原方程即
t(t-1)=2
解得t=-1或t=2
于是log3(3^x-1)=-1或log3(3^x-1)=2
3^x=4/3或3^x=10
x=log3 (4/3) 或x=log3 (10)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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