已知数列{an}的通项公式an=3n+2,从{an}中依次取出第2项,第4项,第8 项…第2n项(n∈N*),按原来顺序排成一个新数{bn}列,求数列{bn}的通项公式及前n项和公式.
题目
已知数列{an}的通项公式an=3n+2,从{an}中依次取出第2项,第4项,第8 项…第2n项(n∈N*),按原来顺序排成一个新数{bn}列,求数列{bn}的通项公式及前n项和公式.
答案
因为数列{a
n}的通项公式a
n=3n+2,
所以,据题意得b
n=a
2n=3×2
n+2.
∴数列{b
n}的前n项和公式:A
n=(3×2+2)+(3×2
2+2)++(3×2
n+2)
=3×(2+2
2++2
n)+2n
=3×
+2n
=6×2
n+2n-6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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