已知x^2+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,幷把他们分解因式?

题目

已知x^2+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,幷把他们分解因式?

答案

设x²+mx-4
=(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab
所以m=a+b
ab=-4
因为-4=-4*1=-2*2=-1*4
所以
m=-4+1=-3
原式=(x-4)(x+1)
m=-2+2=0
原式=(x-2)(x+2)
m=-1+4=3
原式=(x+4)(x-1)