数学题已知数列｛an｝是首相为a1

题目

数学题已知数列｛an｝是首相为a1
已知数列｛an｝是首相为a1,公比q为正数（q不等于1）的等比数列,其前n项和为Sn,且5S2=4S4,求Sn.

答案

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
5S2=4S4
即：5a1(1-q^2)/(1-q)=4a1(1-q^4)/(1-q)
解出q=0.5 （q=-0.5 舍去 题中q>0)
Sn=a1*q^(n-1)
=a1*0.5^(n-1)