麻烦做下这题 已知函数f(x)=asinx承cosx－根号3乘a乘cos的平方乘x+2分之根号3乘a+b(a>0) 1.求函数的单...

题目

麻烦做下这题 已知函数f(x)=asinx承cosx－根号3乘a乘cos的平方乘x+2分之根号3乘a+b(a>0) 1.求函数的单...
麻烦做下这题
已知函数f(x)=asinx承cosx－根号3乘a乘cos的平方乘x+2分之根号3乘a+b(a>0)
1.求函数的单调递减区间
2.设x属于[0,2分之派],f(x)的最小值是-2,最大值是根号3,求实数a,b的值

答案

f(x)=a[(1/2)sin2x－(√3/2)cos2x]＋(√3/2)b=asin(2x－π/3)＋(√3/2)b.
1、减区间：2kπ＋π/2≤2x－π/3≤2kπ＋3π/2,解出来；
2、2x－π/3∈[－π/3,2π/3],x=0时最小－2,x=5π/12时最大√3.