定义在R上的函数是减函数且f(x-1)关于(1,0)中心对称,若st满足f(s^2-2s)≤－f(2t-t^2),1≤s≤4,求t/s...

题目

定义在R上的函数是减函数且f(x-1)关于(1,0)中心对称,若st满足f(s^2-2s)≤－f(2t-t^2),1≤s≤4,求t/s...
定义在R上的函数是减函数且f(x-1)关于(1,0)中心对称,若st满足f(s^2-2s)≤－f(2t-t^2),1≤s≤4,求t/s取值范围,答案是[－1/2,1]

答案

f(x-1)关于(1,0)中心对称,f(x)关于原点中心对称,-f(2t-t^2)=f(t^2-2t)
f(s^2-2s)≤f(t^2-2t),s^2-2s≥t^2-2t
若s≥t,得s+t≥2,s=1时t≥1,t/s≤1;s=4时t≥-2,t/s=-1/2
若s