二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_．

题目

二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______．

答案

根据题意，4m²-m=0，
解得m=0或

1

4

，
因为m≠0，
所以m=

1

4

，即原抛物线是y=

1

4

x²+2x，
因为y=

1

4

x²+2x=

1

4

（x+4）²-4，
所以顶点坐标为（-4，-4）．