已知函数f(x)=3x2+mx+2在区间[1,+∞)上是增函数,则f(2)的取值范围是_.
题目
已知函数f(x)=3x2+mx+2在区间[1,+∞)上是增函数,则f(2)的取值范围是______.
答案
∵f(x)=3x
2+mx+2是二次函数,图象开口向上,对称轴是x=-
;
又f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,
∴-
≤1,
∴m≥-6;
∴f(2)=14+2m≥14+2×(-6)=2,
∴f(2)的取值范围是[2,+∞);
故答案为:[2,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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