已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是_．
题目
已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是___．
答案
由于函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，
则f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x3-3x2+2，导数f′（x）=3x2-6x，
则在切点（0，2）处的斜率为0，
则切线方程为：y=2．
故答案为：y=2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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