设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
题目
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
答案
函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R
即ax²-x+a>0恒成立
（1）a=0时,不能恒成立
（2）a≠0时,y=ax²-x+a是二次函数,
要恒大于0,则图像开口向上,与x轴无交点
∴ a>0且判别式=1-4a²0且 a²>1/4
∴ a>1/2
综上,a的取值范围是(1/2,+∞）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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