数列112，314，518，7116，…，（2n-1）+12n，…的前n项和Sn的值为（　　） A.n2+1-12n B.2n2-n+1-12n C.n2+1-12n−1 D.n2-n+1-12n

题目

数列1

1

2

答案

由题意可得S_n=（1+

1

2

）+（3+

1

4

）+（5+

1

8

）+…+（2n-1+

1

2n

）
=（1+3+5+…+2n-1）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

）
=

n(1+2n−1)

2

+

1 2 (1− 1 2n )

1− 1 2

=n2+1−

1

2n

故选A