若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=_.
题目
若复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,则α=______.
答案
∵复数z=sinα-i(1-cosα)是纯虚数,
,即
,所以,α=(2k+1)π,(k∈Z).
故答案为:(2k+1)π,(k∈Z).
根据纯虚数的定义知,复数z的实部等于0,虚部不等于0,解三角方程求α的大小.
复数的基本概念.
本题考查复数相等的充要条件以及纯虚数的概念,根据三角函数值求角的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 氩气二氧化碳焊接混合气为什么会加入氧气
- matlab中求最小二乘解,例AX=Y,其中X,Y均为矩阵,编写程序在matlab中用左除法求最小二乘解A,
- 巴黎公社失败的主要原因
- 揠苗助长说明了什么道理
- 脚手架钢管6米长一根有多重?
- 填写三年级下册语文期末复习
- ab两地相距260千米,甲乙两车相对开出,2.5小时相遇.甲车每小时行48千米,乙车每小时行多少千米?用方程
- 感恩节的英语作文
- 沟渠里的积雪化得快的是哪方?化得慢的是哪方?
- 今年张明和李芳收到压岁钱的比是8:5,开学初,他俩买学习用品和书籍支出钱数.
热门考点