量子力学中,角动量算符怎么得出的?

题目

量子力学中,角动量算符怎么得出的?
麻烦推一下l2,我推出了lx,ly,lz

答案

L^2 = Lx^2 + Ly^2 + Lz^2
用直角坐标算符,代进去算,最后结果是一个 -h^2 ▽^2
或者用矢量乘法公式：
L = r × p
L^2 = (r × p) * (r × p) = [(r × p) × r]* p = p * p = -h^2 ▽^2
第2式的第二个等号用到向量积公式 ：A*(B ×C) = (A×B) * C