方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为（　　） A.4 B.3 C.2 D.1

题目

方程|x-1|+|y-1|=1确定的曲线所围成的图形面积为（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案

先考虑简单的情况：当|x|+|y|=1时：当x＞0，y＞0时，x+y=1，当x＞0，y＜0时，x-y=1，当x＜0，y＞0时，y-x=1，当x＜0，y＜0时，x+y=-1，∴四条直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），∴...