如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=1/3，求sinA，cosA，tanA的值．

题目

如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=

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答案

过点D作ED∥AC，交BC于E．∴∠ACD=∠CDE=90°，在Rt△CDE中，∵tan∠BCD=13＝DECD，设DE=x，则CD=3x，∵ED∥AC，∴△DEB∽△ACB，∴BDAB＝BECB，∵AD=BD=12AB，∴BE=CE=12BC．∴DE=12AC．∴AC=2DE=2x．在Rt△ACD中，...