已知曲线Y=X*X/4-3InX的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为
题目
已知曲线Y=X*X/4-3InX的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为
答案
y=x^2/4-3lnx
对y求导
y'=[x^2/4-3lnx]'
=x/2-3/x
=(x^2-6)/2x
一条切线的斜率为1/2,即y'=1/2
(x^2-6)/2x=1/2
x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=3,(x=-2无意义,舍去)
切点的横坐标为3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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