有关于太阳与行星的引力的相关问题

题目

有关于太阳与行星的引力的相关问题
太阳对行星的引力为F=4π^2km/r^2 F∝m/r² .那行星对太阳的引力又是F'∝M/r².这里面的是相互作用力,按道理是相等的,但是我觉得按照公式怎么不相等呢?m行星的质量要比M太阳的质量小的多啊,那不引力就要小罗.还有太阳受到行星对它的引力,不就要朝行星做圆周运动?怎么由F∝m/r²和F'∝M/r²得出万有引力的F∝Mm/r²,写成等式就是 F=GMm/r².就三个问题,希望用高中术语来解答,讲述原因,太深奥怕听不懂.

答案

F∝m/r² ,F'∝M/r²,F和F'中的k不一样,k的大小是和星体本身的质量成正比的,不是常量.
写成k是因为对同一个星体,星体间的引力和跟他相互吸引的另一个星体成正比,F=4π^2km/r^2,中使用同一个k,是对同一个星体而言的.