关于y轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0),则抛物线的解析式为
题目
关于y轴对称,且过点(1,-2)和(-2,0),则抛物线的解析式为
坐标写错了,应为(1,-2)(-2,1),
答案
y=x²-3(其中a=1,b=0,c=-3)
设y=ax²+bx+c
根据题目,先将两个坐标带入得到两个三元一次式子,∵抛物线关于Y轴对称,∴(-2,1)所对应有一个在抛物线上的坐标,是:(2,1),再将(2,1)也带入解析式又可以得到一个式子.根据这3个三元一方程次即可解出a、b、c的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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