已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式

已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式

题目
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
答案
易知c=0,
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b,
又f(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1
比较两式,得2a+b=b+1,a+b=1
解得a=1/2,b=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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