如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则正△ABC的外接圆半径为_，折痕在△ABC内的部分DE长为_．

如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则正△ABC的外接圆半径为______，折痕在△ABC内的部分DE长为______．

连接AF，与DE交于点O，与BC交于点G，连接OB，
由折叠可知：AF为△ABC外接圆的直径，O为圆心，
∵F为弧BC的中点，
∴AF⊥BC，G为BC的中点，即BG=

1

2

BC=2.5，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠OBC=30°，
∴在Rt△BOG中，BO=2OG，
∴AO=BO=2OG，
根据勾股定理得：BO²=BG²+OG²，即4OG²=6.25+OG²，
解得：OG=

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