几道初二一元二次方程题!

题目

几道初二一元二次方程题!
1、已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0 (1)若原方程有实数根,求k的取值范围（提示：将原方程因式分解） （2）设原方程的两个实数根分别为x1,x2.①当k取哪些整数时,x1·x2均为整数；②利用图像,估算关于方程x1+x2+k-1=0的解.
2、关于x的一元二次方程x²-2（m+1）+m²=0,对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个有理数根,并求这两个有理数根
3、已知关于x的方程2x²+（7-k）x+（9-k）=0……① （1）求证：当k≥9时,方程①总有实根； （2）当方程①的解为非负整数时,求整数k的值.
4、已知m、n是一元二次方程x²+2009x+101=0的两个根,求（m²+2008m+100）·（n²+2010n+102）的值.
5、若12＜m＜60（m为整数）,且方程x²-2（m+1）x+m²=0的两根都是整数,求方程的根.
好的会追加分的!

答案

1. (1)∵一元二次方程∴k≠0原方程Δ=22-4*k*（2-k）=(k-1)2≥0恒成立∴综上 k≠0(2) ①原方程化为[kx+(2-k)](x+1)=0X1=-1 X2=(2-k)/k=2/k-1k=±1或±2②方程化为-2/k+k-1=0∵k≠0∴k2-k-2=0∴k=2或-12. x²-2（...