若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值时,x的值等于( ) A.19 B.−87 C.87 D.1914
题目
若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|
|取最小值时,x的值等于( )
A. 19
B.
−C.
D.
答案
=(1-x,2x-3,-3x+3),
|
|=
=
求出被开方数的对称轴为x=
当
x=时,|
|取最小值.
故选C
利用向量的坐标公式求出
的坐标;利用向量模的坐标公式求出向量的模;通过配方判断出二次函数的最值.
向量的模.
本题考查向量的坐标公式、考查向量模的坐标公式、考查二次函数的最值与其对称轴有关.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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