椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点

题目

椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的焦距为2c,若a,b,c成等差数列,点F(0,b)是抛物线x平方=16y的焦点

答案

x平方=16y=2*8y,p=8,焦点纵坐标y=p/2=4F(0,b)是抛物线的焦点b=4x平方/a平方+y平方/b平方=1 (a>b>0)a,b,c成等差数列b-a=c-ba+c=2b=8 ...(1)焦距为2cc=√(a^2-b^2)c^2=a^2-b^2=a^2-16(a+c)(a-c)=168(a-c)=16a-c=2 ...(...