在半径为R的圆周上任取A、B、C三点,试问三角形ABC为锐角三角形的概率( ) A.310 B.14 C.25 D.45
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在半径为R的圆周上任取A、B、C三点,试问三角形ABC为锐角三角形的概率( ) A.310 B.14 C.25 D.45
题目
在半径为R的圆周上任取A、B、C三点,试问三角形ABC为锐角三角形的概率( )
A.
3
10
答案
任意三个点,连接其中两点,
(1)如果两点的连线在直径上,则与第三点构成的三角形是直角三角形,因为直径平分圆,所以概率为
1
2
;
(2)如果两点的连线不在直径上,则与第三点构成的三角形,要么是锐角三角形,要么是钝角三角形,所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同,各是
1
4
,
故选B.
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