如图,在数轴上,点C表示的数为6,点A表示的数是-10,点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒6个单位的速度沿数轴向

题目

如图,在数轴上,点C表示的数为6,点A表示的数是-10,点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒6个单位的速度沿数轴向
右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴左匀速运动,点M为AP的中点,当点P运动到原点O时,点 P,Q 同时停止,设没运动时间为t（t＜0）秒.
1.求MQ的长度（用含t的代数式表示）2,当t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点

答案

(1)P点对应的数-10+6t
Q点对应的数6-3t
M点对应的数-10+3t
MQ=(6-3t)-(-10+3t)=16-6t (0(2)[(-10+6t)+(6-3t)]/2=0
-2+3t/2=0
t=4/3
原点O恰为线段PQ的中点

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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