已知x∈[3/8,4/9],试求函数y=x+根号（1-2x）的值域
题目
已知x∈[3/8,4/9],试求函数y=x+根号（1-2x）的值域
答案
令t=√(1-2x)
因为x∈[3/8,4/9]
则t∈[1/3,1/2]
y=-t^2/2+t+1/2,t∈[1/3,1/2]
其对称轴为t=1不属于[1/3,1/2]
该二次函数在[1/3,1/2]上单调递增
ymax=f(1/2)=7/8
ymin=f(1/3)=7/9
所以其值域为[7/9,7/8]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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