已知α是第二象限的角,且cos(α-π/2)=1/5,求(sin(π+α)cos(π-α)tan(-3π/2-α))/(tan(π/2+α)cos(3π/2+α))的值

已知α是第二象限的角,且cos(α-π/2)=1/5,求(sin(π+α)cos(π-α)tan(-3π/2-α))/(tan(π/2+α)cos(3π/2+α))的值

题目
已知α是第二象限的角,且cos(α-π/2)=1/5,求(sin(π+α)cos(π-α)tan(-3π/2-α))/(tan(π/2+α)cos(3π/2+α))的值
答案
cos(a-π/2)=1/5
sina=1/5
α是第二象限的角
cosa=-2√6/5
(sin(π+a)cos(π-a)tan(-3π/2-a))/(tan(π/2+a)cos(3π/2+a))
=-sina(-cosa)tana/((-tana)sina)
=-cosa
=2√6/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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