椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,
题目
椭圆方程为a的平方分之x的平方+9分之y的平方=1,它的两个焦点分别为F1,F2,若|F1F2|=8,
弦AB过F1则三角形ABF1的周长为(要有详细解题过程)
答案
弦AB过F1,应该求△ABF2的周长吧,或者AB过F2,求△ABF1的周长.
∵椭圆的焦距|F1F2|=2c=8,∴ c=4
∵椭圆方程为:x²/a²+y²/3²=1
∴ b=3
因为半焦距c=4>b,∴ 焦点在x轴上
由c²=a²-b² 得 a²=c²+b²=16+9=25,∴a=5
根据椭圆的定义:椭圆上的点到两焦点的距离和=2a
即|BF1|+|BF2|=|AF1|+|AF2|=2a
∴ △ABF2的周长=|BF1|+|BF2|+|AF1|+|AF2|=4a=20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿.一共有18只,有128条腿,蜘蛛和蜻蜓各有多少只?
- 今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍,再过18年,是小红的2倍,小红今年几岁?
- 它的舒服的住宅是自己一点一点挖掘的.(缩句)
- 9A平方-3A-B平方-B
- 将0.195g锌粉加入到20ml的0.100molLˉ1MO2+溶液中,恰好完全反应,则还原产物可能是 A.M B.M2+ C.M3+ D.MO2+
- 向15ml1molL的,加入10mlNAOH溶液,充分反应后得到白色沉淀0.78g.求所加入NAOH溶液的物质的量浓度
- AB,C都是不等于0的自然数,A/B=C,()是()的倍数,()是()的因数,C和B的公倍数是()
- After going shopping,my mother always gives the___to me.A.pay B.food C.money D.change
- 今天没有家庭作业作文400字
- 陈涉世家中,````乃丹书帛曰 中的"乃丹书帛曰"怎样翻译
热门考点