数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式； （Ⅱ）若cn=2/(n+

（Ⅰ）因为S_n=2ⁿ⁺¹-2，
所以，当n=1时，a₁=S₁=2¹⁺¹-2=2=2¹，
当n≥2时，
a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ，（2分）
又a₁=S₁=2¹⁺¹-2=2=2¹，也满足上式，
所以数列{a_n}的通项公式为an＝2n．（3分）
b₁=a₁=2，设公差为d，则由b₁，b₃，b₉成等比数列，
得（2+2d）²=2×（2+8d），（4分）
解得d=0（舍去）或d=2，（5分）
所以数列{b_n}的通项公式为b_n=2n．（6分）
（Ⅱ）c_n=

2

(n+1)bn

＝

1

n(n+1)

（8分）
数列{c_n}的前n项和：
T_n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n+1)

（10分）
=1-

1

2

+

1

2

−

1

3

+…+

1

n

−

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．（12分）