在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为
题目
在三角形ABC中 角A=60 且最大边长和最小边长是方程 X的平方-7X+11=0的两个根 则第三边的长为
设最大边为a 最小边为c
a c为x^2-7x+11=0的两根
a+c=7 ac=11
易得a不等于c
又因为∠A=60°
所以∠A 必是第三边所对的角
根据余弦定理 设第三边为c
有cos∠A=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
c^2=a^2+b^2-ab
=(a^2+2ab+b^2)-3ab
=(a+b)^2-3ab
=7*7-33
=16
所以c=4
然后 为什么∠A 必是第三边所对的角?看不懂。
答案
三角形内角和为180度,对应边的长度与角度成正比,故等边三角形三角皆为60度,直角三角形直角对应斜边永远最长,本题不是等边三角形,故其余两角中一个大于60度一个小于60度,且分别对应最长边与最小边,所以60度角对应第三边.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 下列汉字哪些是对称的 中国 龙 年 大 吉
- 关于做好事,或赞美做好事的人的优美词语.
- 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB
- I__(trap) in the floods after the rain stopped
- 、如何看待“鸦片战争一声炮响,给中国送来了近代文明”?
- 上星期五,老王买了1000股股票,每股27元,该股票在本周内的涨跌的情况如下表(单位:元)
- 一个装满油的正方体油箱,棱长是6分米,现将这箱油倒入一个长是8分米,宽是5分米的长方体油箱,这个油箱
- You can go away.
- 我们可将a+b看成一个因式,合并同类项4(a+b)的2次方+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)的二次方.
- 翻译谚语:Learn not and know not
热门考点
- 假设已知月球绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,假如地球对月球的万有引力突然消失,
- 圆柱的侧面展开图是一个边长15.7厘米的正方形,它的表面积是_平方厘米.
- 在植物和动物细胞内都具有的糖类是( ) A.葡萄糖 B.蔗糖 C.麦芽糖 D.乳糖
- Tom and his friends often swim (h--------)in it in summer.
- 倒装Only when (you work;can you)hard make your dream come true.
- 为什么最简分数的分母中只要含有质因数2和5时,就能化成有限小数.
- 1.从0、4、5、7中选择三个数组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数,这个三位数是(),把它分解质因
- 一个数的8分之5比5分之3多5分之2,这个数是多少?
- 混合运算的顺序是先______,再______,后_______,_______优先.特别要注意的时,如果能先_______时,
- 有一个二位数,个位数字和十位数字的差是6,个位数字比十位数字的3倍还大2,则这个二位数是_.