已知直线2x-y-4=0,则曲线：y=e的x次方 上到直线距离最近的点的坐标?
题目
已知直线2x-y-4=0,则曲线：y=e的x次方 上到直线距离最近的点的坐标?
答案
y=e^x求导得y'=e^x
过曲线上一点P(xo,yo),且与2x-y-4=0平行的切线的斜率K=2
即e^xo=2,xo=ln2
那么yo=e^xo=2
所以,到直线的距离最近的点坐标是(ln2,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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