已知数列{an}的通项公式an=-2n+11，前n项和sn．如果bn=|an|（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．

题目

已知数列{a_n}的通项公式a_n=-2n+11，前n项和s_n．如果b_n=|a_n|（n∈N），求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

∵an+1-an=-2∴数列{an}成等差数列（2  分）当n≤5时，an＞0（3分）当n≥6时，an＜0，（4  分）∴当n≤5时，Tn=Sn＝n2(9+11−2n)＝10n−n2（8分）当n≥6时，Tn＝a1+a2+a3+a4+a5−(a6+a7+…+an)...